SOMMARIO:

1. Premessa - 2. Fondamenti concettuali della teoria dei giochi - 3. La teoria delle aste - 4. Conclusioni

1. Premessa

L’utilizzo delle aste ha origini antichissime: la prima testimonianza storica ci è fornita da Erodoto nel primo libro delle Storie, ove si racconta che i Babilonesi cedevano le donne in sposa per mezzo di aste. Nei secoli seguenti vi fu, poi, un’espansione nell’impiego delle aste, principalmente per la vendita di bottini di guerra, di lotti di merci deperibili sbarcate da navi mercantili, di capi di bestiame e per cedere gli schiavi. Ed è proprio nella Roma antica che entrò in uso il termine “hasta”: infatti, ogni volta che si effettuava una pubblica vendita in cui entrava in gioco l’in­teresse dello Stato – si trattasse di bottino di guerra o di prigionieri, ovvero di beni di cittadini proscritti e così via –, prima di procedere alle operazioni di vendita si piantava un’asta nel suolo (vendere, venire sub hasta), volendosi forse con ciò sancire l’autorità dello Stato nella vendita e nell’acquisto (TRECCANI). Ma le aste ottennero una diffusione più generalizzata soltanto a partire dal secolo XVIII, quando vennero fondate importanti case d’asta (Sotheby’s nel 1744 e Christie’s nel 1766) e creato l’Istituto dei banditori d’asta e degli agenti immobiliari. La ragione di tale successo è da ricercarsi nel fatto che i meccanismi d’asta offrono enormi vantaggi per il c.d. “banditore” e possono – in taluni casi – condurre ad un imprevedibile vantaggio per il “vincitore” (la c.d. “benedizione del vincitore”). Tuttavia, le aste espongono – talvolta – i partecipanti anche a qualche rischio, di cui il principale è noto come “maledizione del vincitore” (winner’s curse) (su cui v. infra). Una versione drammatica della maledizione del vincitore la sperimentò il senatore Dido Giuliano, il quale – nel 193 d.C. – dopo l’assassinio di Pertinace, si aggiudicò all’asta il titolo di Imperatore di Roma, superando l’offerta di Flavio Sulpiciano. Peccato per lui che Settimio Severo, uno dei tanti generali sparsi per le province dell’Impero, si diresse immediatamente dalla Pannonia verso Roma: gli stessi pretoriani, che avevano organizzato l’asta, uccisero Dido Giuliano per ingraziarsi il generale in arrivo ... (F. PATRONE). L’inquadramento concettuale [continua ..]

2. Fondamenti concettuali della teoria dei giochi

2.1. Definizione di gioco Nella teoria dei giochi l’obiettivo di ciascun giocatore (o agente) è vincere; inoltre, tutti i giocatori devono essere a conoscenza delle regole del gioco ed essere consapevoli delle conseguenze di ogni singola mossa. La mossa, o l’insieme delle mosse, che un individuo intende fare viene chia­mata “strategia”. All’esito delle strategie adottate da tutti i giocatori, ciascun agente riceve una vincita (o perdita) chiamata “pay-off”. Un gioco, pertanto, è descritto da quattro elementi: – l’insieme dei giocatori (o agenti): N = {1, 2, ..., n}; – l’insieme delle (m) strategie poste in atto dai giocatori: S1 = {S11, S12, …, S1m}; S2 = {S21, S22, …, S2m}; … Sn = {Sn1, Sn2, …, Snm}; – i pay-off del gioco per ciascun giocatore (espresse in termini di utilità): U1 = {u11, u12, …, u1m}; U2 = {u21, u22, …, u2m}; … Un = {un1, un2, …, unm}; – l’insieme delle regole del gioco (ovvero il criterio con cui le strategie sono messe in relazione con gli esiti). Quindi, il gioco si può esprimere come una funzione vettoriale delle strategie e delle vincite: Gioco = {Si1, Si2, …, Sim; ui1, ui2, …, uim} ove “i” indica il generico giocatore. 2.2. Applicazioni Le applicazioni e le interazioni della teoria dei giochi sono molteplici: dal campo economico e finanziario a quello strategico-militare, dalla politica alla sociologia, dalla psicologia all’informatica, dalla biologia allo sport. Così, ad esempio, se il giocatore è un venditore, le sue mosse possono essere: aumentare, diminuire o lasciare invariati i prezzi delle sue merci. Le mosse di un acquirente possono invece essere: cambiare fornitore, restare fedeli a un prodotto o a un fornitore. Ancora, le mosse di un responsabile di logistica militare possono essere: inviare un convoglio lungo un certo percorso piuttosto che lungo un altro. L’esempio di gioco più noto è il celebre “dilemma del prigioniero”: si tratta di un gioco non cooperativo, a informazione completa, proposto negli anni cinquanta del XX secolo da Albert Tucker; il dilemma del prigioniero è anche noto al pubblico come classico esempio di paradosso e può essere descritto [continua ..]

3. La teoria delle aste

3.1. Inquadramento concettuale Secondo la dottrina economica, l’asta è un meccanismo di allocazione delle risorse caratterizzato da regole che presiedono lo scambio tra agenti economici. Dal punto di vista matematico, l’asta è un gioco matematico rappresentato da: – un insieme di giocatori; – un insieme di strategie disponibili per ciascun giocatore; – un vettore di pay-off, corrispondente ad ogni combinazione di strategie. I giocatori sono il banditore e i partecipanti, i quali hanno un prezzo di riserva – e, cioè, una valutazione del bene – e una funzione di utilità diverse; data la circostanza che i beni venduti nella normalità dei casi non hanno un valore standard – unitamente al fatto che, tra i partecipanti, vi è asimmetria informativa riguardo al valore medesimo – i modelli d’asta si basano, pertanto, sulla fissazione di un prezzo-base. Come si è detto, la teoria delle aste costituisce una branca della teoria dei giochi e, più precisamente, dei “giochi ad informazione incompleta”, dato che ciascun giocatore non conosce il prezzo di riserva degli altri. Dal punto di vista economico, l’asta si caratterizza come luogo di incontro tra domanda e offerta, in cui solo una delle due parti (tipicamente la domanda) svolge un ruolo attivo (one-side market); mentre la parte che resta inattiva stabilisce rigidamente il volume di offerta. L’asta ha la funzione di garantire la miglior allocazione possibile del bene. Più in particolare, la situazione-tipo in cui per alienare un bene si fa ricorso ad una procedura d’asta può essere come di seguito descritta: su un lato del mercato – quello dell’offerta – un monopolista deve vendere una certa quantità di un bene (nel caso più semplice si tratta di un’unità di un bene indivisibile); dall’altro lato del mercato – quello della domanda – vi sono due o più potenziali acquirenti dello stesso. Ma il fatto che il monopolista possa agire da leader nella scelta della procedura d’asta non significa necessariamente che egli sia in grado di appropriarsi della totalità del surplus, in quanto non è a conoscenza del valore del bene per i potenziali acquirenti: egli, tuttavia, può sfruttare – attraverso la procedura [continua ..]

4. Conclusioni